포렌식 23, 도박꾼의 딜레마

확률을 추정하는 우리의 부족한 능력의 좋은 예는 ‘도박꾼의 딜레마’입니다. 룰렛 게임에서 길게 빨간 색을 친 후에, 저희는 다음 바퀴의 회전에 무엇을 걸어야 하는가? 많은 사람들이 주관적으로 검은 색이 더 가능성이 높다고 생각하지만, 휠의 각 회전이 이전 것과 독립적이기 때문에 검은 색이나 빨간 색이 될 확률은 동일합니다. 동전 던지기에도 비슷한 문제가 발생할 수 있습니다. 저희는 통계적으로 의미 없는 매우 짧은 던지기에서 우리가 패턴이라고 여기는 것을 보는 경향이 있습니다. 다시 말하지만, 머리 또는 꼬리를 얻을 확률은 동일합니다. 그러한 위험은 법 의학적 증거의 해석에도 적용되므로, 우리의 주관적 판단보다 통계적 확률에 의존하는 것이 훨씬 더 좋습니다. 폴 커크는 확률을 ‘모든 물리적 증거의 해석의 기조’로 간주했습니다.
DNA프로필의 중요성을 추정하는 여러가지 방법이 있습니다. 빈도의 역수, 둘 다 지침을 줍니다. 그러나 주파수에는 어려움이 있으며 일치 확률에도 한계가 있습니다. 그 중 하나는 일치 확률이 매우 작아지면 쉽게 오해를 살 수 있습니다는 것입니다. 약 6천만명의 영국 인구와 관련하여 10억명 중 1명의 일치 확률을 어떻게 해석할 수 있는가? 두번째 어려운 점은 결백한 사람에 대한 매우 작은 일치 확률은 증거가 발견되면 그 사람이 유죄라는 것을 암시하는 것으로 잘못 해석될 수 있습니다는 것입니다. 이러한 오해는 ‘검사의 오류’또는 조건부로 전달된 것으로 알려져 있습니다. DNA프로필에 사용된 증거를 평가하는 또 다른 통계적 방법은 1764년 토마스 바예스 목사에 의해 발명된 이론에 기초합니다. 법 의학의 맥락에서, 중요한 확률은 만약 검찰의 제안이 사실이라면 증거의 확률과 증거 방어 명제가 참이면(즉, 그 사람은 무죄입니다).
베이지안의 증거 평가는 증거의 상대적 빈도가 사용될 때 마주칠 수 있는 어려움들 중 일부를 피합니다. 이것은 잘 알려 진 이론적 예를 사용하여 설명할 수 있습니다. 1만명의 남자가 살고 있는 마을에서 강간이 자행되었습니다고 가정해 봅시다. 그들 중 한명이 강간을 저질렀다고 확신할 수 있습니다. 범죄 현장에서 200명의 남자들이 일하는 광산과 범인을 연관시키는 광물의 흔적이 발견되었습니다. 용의자가 체포되면 옷에서 비슷한 흔적이 발견됩니다. 이 증거의 중요성은 무엇인가? 이 경우를 설명하기 위해, 저희는 광산의 모든 남자들이 그들 위에 유사한 광물 흔적을 가지고 있을 것이라고 가정할 필요가 있습니다. 반드시 그렇지는 않지만 이 그림의 목적으로 유효합니다고 합시다. 그 마을에는 9,999명의 무고한 사람들이 있고 그 중 199명은 광산에서 일합니다. 저희는 무고한 사람에게서 이 증거를 찾을 확률을 약 0.02억 9천 9999로 추정할 수 있습니다. 이것은 그 증거가 흔하지 않고 따라서 중요합니다는 것을 암시합니다. 하지만 그 남자가 무죄라는 증거를 찾을 확률이 얼마나 될까요? 저희는 광산에서 일하는 모든 사람들이 그들의 증거를 가지고 있을 것이라고 예상할 수 있기 때문에, 저희는 대략 0.995의 비율을 사용하여 이것을 추정할 수 있습니다. 이러한 증거가 광부들에게 매우 흔하기 때문에 이것은 매우 다른 인상을 줍니다. 이러한 확률은 검사의 오류를 보여 줍니다. 사실, 광산에서 일하는 사람이 유죄보다 훨씬 더 결백합니다는 것을 보여 줍니다. 증거 평가를 위한 베이지안 추론의 사용은 보편적으로 받아들여지지 않고 그것의 복잡성 때문에 법정에서 약간의 어려움을 제시해 왔습니다. 그러나 대부분의 통계 학자들과 많은 법 의학자들은 이것이 가장 효과적인 방법이라고 생각합니다.

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